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Simetria Axial

Este modelo computacional é adequado para a análise de estruturas circulares. Esta opção deve ser verificada nas perspetivas da construção e do carregamento. A análise de uma estaca isolada carregada verticalmente, escavação de vala circular ou bombagem de água de um furo circular são exemplos típicos.

Análise assimétrica

Semelhante à análise do plano de deformação, o modelo computacional é tridimensional, podendo ser transformado num modelo bidimensional (ver Figura). A análise é realizada para 1 m de comprimento de arco, com diâmetro igual a x(r). O eixo de simetria corresponde sempre à origem da coordenada x(r). As componentes da deformação por cisalhamento com a direção da rotação podem ser desprezadas. Restam as componentes da tensão e deformação atuantes no corte do plano de simetria e as componentes da tensão e deformação na direção do arco (direção circunferencial). As componentes não nulas dos vetores tensão e deformação são:

É evidente que a o arco se deforma e que as tensões normais afetadas tendem para um valor infinito no eixo de simetria. De acordo com o método dos elementos finitos, para alcançar estimativas de confiança e suficientemente precisas para estes valores, é necessária uma malhe de elementos finitos relativamente razoável, ao longo do eixo de simetria.

Também é importante mencionar a aplicação de cargas lineares e superficiais. A Figura mostra diferentes exemplos de cargas aplicadas na superfície do terreno. O efeito aumenta consoante a distância ao eixo de simetria. A aplicação de uma carga diretamente no eixo de simetria não tem efeito. Neste caso, é necessário definir o tipo de carga do eixo de simetria. O programa permite apenas a aplicação de forças concentradas.

Exemplos de cargas aplicadas na superfície do terreno

Considerando os elementos da viga, a análise é realizada para uma membrana plana circular, com efeitos de flexão. São adotados graus de liberdade não nulos de forma semelhante à análise do plano de deformação. Para além dos efeitos axiais (meridiano), também é necessário considerar efeitos de membrana e de flexão na direção do arco (ver Figura).

Simetria axial no elemento da viga

As componentes das forças internas correspondentes (ver Figura) são assumidas para 1 m de largura da secção transversal, dadas por:

No caso especial de planos circulares (ângulo α = 0) é possível fazer referência às componentes radial e de arco das forças internas (ver Figura).

Forças internas atuantes num plano circular

As forças internas estão relacionadas com as deformações e curvaturas da forma seguinte:

Após definir r igual a infinito, estão alcançadas as condições de deformação plana. É importante notar que os valores das forças de cisalhamento, contrariamente à análise do plano de deformação, dependem significativamente do refinamento da malha de elementos finitos. O mesmo se aplica para reações verticais.

Nota para o fluxo de água

De forma semelhante às forças de reação, na análise de tensão, os pontos de fluxo nos nós com pressões nos poros impostas, são avaliados para 1 m de comprimento de arco com diâmetro igual a x(r). No caso da análise do plano de deformação, os valores correspondentes são dados para 1 m de desenvolvimento. Os fluxos totais (afluência/escoamento) podem ser determinados a partir de pontos de fluxo [m3/dia/m]:

Análise do plano de deformação

Análise de simetria axial

onde N é o número de nós ao longo da linha da malha, para a qual os pontos de fluxo Qi [m3/dia/m] são calculados. No caso da análise de simetria axial, xi representa a coordenada x de um dado ponto. Assim, a análise de simetria axial fornece a afluência/escoamento total [m3/dia] através de, por exemplo, uma superfície cilíndrica (linha vertical) ou superfície circular (linha horizontal).

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